O cPanel não possui um local ou recurso para que seja feita a alteração do endereço principal do plano de hospedagem.
É necessário solicitar que o suporte avançado do provedor de hospedagem apague a conta de hospedagem atual no servidor. Depois, uma nova conta, como o novo domínio deve ser criada. É importante registrar que, neste processo, o conteúdo do plano (site e arquivos) serão perdidos. Com isso em mente, um backup completo do conteúdo é indispensável.
Na Up Server, quando você abre um ticket solicitando alteração de domínio, já geramos um backup e o restauramos na nova conta.
Entretanto, todo o ajuste a nível de aplicação deverá ser verificado pelo próprio cliente, como por exemplo alterar as configurações do WordPress ou outros sistemas que utilize, para o novo domínio.